Fixpontos számábrázolás
Ennél a módszernél előbb egy is matematika szükséges. Vegyünk egy egyszerű számot: +12,75. A számot három részre fogjuk bontani: az előjel (+), az egész rész (12) és a törtrész (0,75). Mindegyiket külön-külön fogjuk ábrázolni a következő táblázat segítségével:
|
Előjel |
Egészrész |
Törtrész |
|
215 |
214...28 |
27...20 |
Az egészrész és a törtrész határán van egy nem ábrázolt bináris pont (magyarul: tizedesvessző).
A fenti példa egy 16 bites (2 bájtos) számra vonatkozik, ahol 1 előjelbitet 7 egészrész-bit követ, majd jön 8 törtrész-bit. Ezek az értékek lehetnek mások is, pl. 15 egészrész-bitet követhet 16 vagy 24 törtrész-bit is – ez csak az operációs rendszer, illetve az adott programozási nyelv rendszerétől függ. Mi most maradjunk a fenti 1+7+8 bitnél!
Miután pozitív számot ábrázolunk, ezért az előjelbit legyen pozitív-jelű, tehát 0. A 12 átalakítása megint igen könnyű, eredménye: 000.11002. A törtrésszel kicsit többet kell törődnünk mivel ott a tízes rendszerben megszokott 0,1 és 0,01 helyett ½, illetve ¼ lesz az érték. Szerencsére az ábrázolni kívánt 0,75 éppen kifejezhető az első két tört-helyiérték összeadásával, tehát a kész törtrész-bájt a következő lesz: 1100.00002. Így most már összerakhatjuk a teljes számot:
12,7510 = 0000.1100.1100.00002.
Megjegyzés: ha az ábrázolni kívánt szám negatív, akkor mind az egészrésznek, mind a törtrésznek a vennünk kell a kettes komplemensét.