Hindu-arab közvetítés

3. oldal / 3

A hindu-arab közvetítés

Hindu-arab számok

A hindu matematika még i. sz. 200 körül fejlődött ki és kb. 1000 évig élte virágkorát. Legfontosabb érdeme a tízes számrendszer használata volt, valamint a nullás számjegy bevezetése, illetve használata. Mai számjegyeink is innen származnak, bár némi átalakuláson mentek át. A fenti táblázaton is látható a számjegyek fokozatos átalakulása az eredetinek tekinthető tamil írásmódtól a hindu, keleti arab-indiai, illetve arab-indiai közvetítésen keresztül jutottak el jelenlegi számjegyeink Európába.

(Táblázat eredetije: http://en.wikipedia.org/wiki/Hindu%E2%80%93Arabic_numeral_system )

Érdekes továbbá, hogy a hinduk használták a nullával való szorzást, kivonást, összeadást; valamint a zárójelet és a negatív számokat, továbbá a műveletei jelek sorrendjét.

A keresztény Európa korai számírása

Az öreg kontinensen a hindu-arab számrendszert (pontosabban a számjegyeket 0-tól 9-ig) először a Codex Vigilanusban említik meg, mely Spanyolország vizigót korszakának különböző dokumentumait tartalmazza. A 976-ban írt mű három szerzetes tollából származik a San Martin de Albelda Riojan kolostorban. 967 és 969 között Gerbert de Aurillac fedezte fel és tanulmányozta az arab tudományt a katalán apátságokban. (Képen: Gerbert de Aurillac – forrás: http://www.historyofscience.com/ ) Később kapott helyek munkáiban a "De multiplicatione et divisione" (Szorzás és osztás) c. könyv. II. Szilveszter pápává szentelése után 999-ben vezette be az addig szórványosan használt számolás-segítő eszköz az abakusz egy új modelljét, melyet "Abacus of Gilbert"-nek nevezett; amely már átvette a hindu-arab számjegyeket 1-től 9-ig. Európa-szerte széles körben az új számjegyeket Leonardo Fibonacci terjesztette el az 1202-ben megjelent "Liber Abaci" c. könyvében; melyben a nulla használata mellett a latin világ számára is javasolta a tizedes törtek használatát. Eredete miatt az új számrendszert „arab számoknak” nevezték. Bár a 12. századtól kezdve használták az európai matematikusok ezt a rendszert, de általános elterjedése csak a 15. századra tehető. Például az első arab számokkal ellátott pénzérmék is akkoriban jelentek meg (Svájc – 1424, Ausztria – 1484, Franciaország – 1485, Németország – 1489, Anglia – 1551, Oroszország – 1654).

Jobbra: abakusz modern formája.

Abacus

Kép eredetije: http://www.amazon.com/Educo-ED810875-Rainbow-Bead-Abacus/dp/B001UNVS6Q

Bár nekem az abakusz elég régi, így elavult eszköznek tűnik, de ennek ellenére világszerte sokan használják ma is. Gyermekkoromban (1982 nyarán) voltam Moszkvában és ott a Vörös Téren, a legnagyobb szovjet áruházban, a GUM-ban az eladók hihetetlen ügyesen kezelték az abakuszt és azzal számoltak ki mindent – gyakran a pénztárgépet is ellenőrizték.

Az abakusz használatát a XXI. században is tanítják tucatnyi országban, pl.: Malajzia, USA, Nagy-Britannia, Kanada, India, Japán, Oroszország. Lehet, hogy ők tudnak valamit?!
Kiegészítés: az egyes japán iskolákban tanított abakusz-használatot több magyar iskolában is tanítják. (Köszönet Dr. Szirmai Mónikának!)

Képen: Leonardo Fibonacci (1170-1240) – Kép eredetije: http://plus.maths.org/issue3/fibonacci/

Fibonacci